2012年10月28日

全ての発火を考慮した確率

前々回の記事「平凡な形の2色発火」で扱った以下の形


は状態(a2*+[b1*-c1-d1])であるとして以下の2通りの発火を想定した確率計算をしましたが、



実際には2手以上では以下の様な発火が、



3手以上ではたとえば以下の様な発火があり得るので、



実際にはもう少し発火できない確率は下がるはずです。
そこで、全てのツモについて全ての置き方を考えた場合の確率を計算してみました。(前々回同様本線など単純3連鎖の3倍の点数より大きな発火は除いています)

p(a2*+[b1*-c1-d1])が以下の通りであるのに対して、
p(a2*+[b1*-c1-d1]:1) = 93.7500%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:2) = 60.5469%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:3) = 29.8096%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:4) = 12.4191%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:5) = 4.6628%

全ての発火を考慮した計算では
1: 93.7500%
2: 58.5938%
3: 25.8545%
4: 8.6990% 8.8882%
5: 2.5266% 2.6109% (2012/12/03訂正)
(それぞれ数字以内の手数で発火できない確率を表す)

となりました。
やはり手数が多くなるほど発火できない確率の下がり具合が大きくなっていますね。
4手5手になると形や配色によっては今回のように確率に与える影響を無視できないようです。
次回以降、他の形についても試していく予定です。
posted by むうむ at 15:16 | Comment(3) | ぷよぷよ-確率 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2012年08月27日

今やっていること

最近、前回の投稿とは別の種類の極限を計算したくて時間が経っています。
実はレアなツモパターンを考慮すれば平凡な積みの至る所に未完成な多色発火は隠れているはずで、今までは(レアなツモパターンを要求するため)その確率は十分小さいだろうと考えて無視していましたが、どの程度小さいのかはやはり計算しておいた方がいいんじゃないかと思っています。
それで全ての発火可能性を考慮する極限を計算しよう、ということで、4手、または5手以内に条件を満たす得点の連鎖を発火できない確率を、具体的なフィールド状況を入力して、1手につき全種類のツモを生成し、それぞれのツモに対して全ての置き方を探索するという方法で計算することを考えています。
これは結構実装の手間がかかるので時間がかかってます。
あと、馬鹿正直に無対策で全パターンを計算してしまうと恐ろしい計算時間(1日かけても終わらないとか)になるので工夫も必要です。
現在は与えられたツモ列に対して全ての置き方を試すところまで行っているのですが、この時点でいろいろ改良すべきところがあり、なおかつ今回はプログラムをC++で実装していて、なのにC++は初めて触る状況だったりするので遠回りに勉強しながら進めてる状況です。

あんまり音沙汰無いのもよくないと思ってとりあえずの現状報告です。
個人的にはC++の勉強が楽しくてなおかつ将来役に立つ可能性がわりとあるのでじっくり取り組んでいます。
posted by むうむ at 22:22 | Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2012年08月07日

平凡な形の2色発火

対戦中にたまたまさりげない2色発火があったので載せます。
下図は、相手の3連鎖に対して赤2個必要な上にネクネクまで赤が1個も来ていないという一見危ない状況ですが、逆発火のラインが見えていれば、紫緑キーの青発火で対応できます。

case1_a2p_b1mc1md1.jpg

case2_a2p_b1mc1md1.jpg

一見、平凡な形であってもこのように多色発火が隠れている場合があるので、普段から探すようにするといいかもしれません。

図の状態で発火できない確率は、

p(a2*+[b1*-c1-d1]:4) = 12.4191%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:5) = 4.6628%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:6) = 1.6334%

それに対して赤発火しか見えていない場合は、

p(a2*:4) = 36.7081%
p(a2*:5) = 24.4025%
p(a2*:6) = 15.8382%

全然違いますね。

1色1個待ち(a1*)に対しても、5手以降は勝っています。

p(a1*:4) = 10.0113%
p(a1*:5) = 5.6314%
p(a1*:6) = 3.1676%

図の状態は、キーの色がかぶっていないことも確率を低くできている理由の1つです。
参考までに、n=1〜7までの範囲について載せておきます。

p(a2*+[b1*-c1-d1]:1) = 93.7500%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:2) = 60.5469%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:3) = 29.8096%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:4) = 12.4191%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:5) = 4.6628%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:6) = 1.6334%
p(a2*+[b1*-c1-d1]:7) = 0.5448%

p(a2*:1) = 93.7500%
p(a2*:2) = 73.8281%
p(a2*:3) = 53.3936%
p(a2*:4) = 36.7081%
p(a2*:5) = 24.4025%
p(a2*:6) = 15.8382%
p(a2*:7) = 10.0968%

p(a1*:1) = 56.2500%
p(a1*:2) = 31.6406%
p(a1*:3) = 17.7979%
p(a1*:4) = 10.0113%
p(a1*:5) = 5.6314%
p(a1*:6) = 3.1676%
p(a1*:7) = 1.7818%
posted by むうむ at 00:55 | Comment(0) | ぷよぷよ-確率 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする


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