2010年12月31日

【ぷよぷよ講座】多連結同時消しの強さの考察 part1

【ぷよぷよ講座】多連結同時消しの強さの考察 part1をアップしました。

【ニコニコ動画】【ぷよぷよ講座】多連結同時消しの強さの考察 part1 前編
【ニコニコ動画】【ぷよぷよ講座】多連結同時消しの強さの考察 part1 後編

自分で見直してみると、〜じゃないでしょうか!の言い方がちょっとうざかったかも。
他にもいろいろ失敗がありますが録音し直しは面倒なので……。

年内にpart2まで出そうと思ってたけど無理そうです。
年末に本線についての計算をやろうと思ってましたが、実はまだ未プレイのクドわふたーをやりたくなってきたのでこちらも延期になりそうです。
次のベストタイミングは修論が終わる2月下旬ですねー。
posted by むうむ at 01:27 | Comment(2) | ぷよぷよ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2010年12月30日

動画アップ間もなく

動画作りで手間取ってました。
前回は紙芝居クリエータを使うやり方だったのですがやはりテキスト流すごとに1枚1枚作ってのは面倒で、今回はパワポでプレゼンを録画してみたんですがやっぱり楽ではなかったです。
でも慣れてなくてはまった部分が多かっただけで、基本的にはテキスト流しこむよりかは楽だったかな。
とりあえず今日の夜、日をまたいだくらいにアップする予定です。
ついでに差し替えサイトが(iswebのサービス終了で)消えていたのでそちらも復旧しておかないと……。
posted by むうむ at 23:26 | Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2010年12月19日

中盤戦における多連結同時消しの強さ

前回、連鎖コストを指標に用いると催促→対応の完全相殺では多連結同時消しが単純連鎖よりも強いことを示しました。
今回は、もう少し複雑なパターンについても考察してみることにします。
その際、得点効率という量を用いますが、これは得点を連鎖効率で割ったものとなります。
得点効率 = 得点/連鎖コスト [点/個]
通常、大連鎖ほど得点効率は高くなり、また同程度の得点では単純連鎖よりも多連結同時消しのほうが得点効率が高くなります。

1Pの催促に対して2Pがそれより大きく対応し、1Pが完全相殺でしのいだ場合は通常2Pが有利になります。
これについて連鎖コストを用いて具体例を計算してみましょう。
たとえば1Pの3連鎖に対して2Pが4連鎖を返し、それに対して1Pが3連鎖で完全相殺する場合は、
(Case.1)
1P→3連鎖: 20.4 個, 1000 点 + 3連鎖 5連結: 21.4 個, 1260 点 = 41.8個, 2260点
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点
となり、完全相殺後は2Pがおよそ15個のぷよを余分に保持することができます。
これは、2Pが得点効率83.8 点/個の4連鎖を打っているのに対して、1Pはそれぞれ49 点/個、58.9 点/個という得点効率の低い連鎖2回に分割してしまっているためです。
特に1Pは同じくらいの得点の連鎖に分割してしまっており、なおかつ2Pは1回の連鎖しか打っていない(得点を全く分割せず1つの連鎖に集中している)ため、連鎖コストの差が非常に大きくなっています。

それでは、1Pが2回目に3連鎖ではなくて、4連鎖よりも得点効率の高い5連鎖(142.4 点/個)で返してきたらどうなるでしょうか。
2Pはこれに対して4連鎖7連結で完全相殺するとします。(本当は単純連鎖で揃えたいのですが、完全相殺するためやむなく多連結を採用しています。)
このとき、
(Case.2a)
1P→3連鎖: 20.4 個, 1000 点 + 5連鎖: 34 個, 4840 点 = 54.4個, 5840点
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点 + 4連鎖 7連結: 30.2 個, 3520 点 = 57.2個, 5800点
となり、今度は一転して1P側の方がおよそ3個のぷよを余分に保持できることになります。
これは前回と違って2P側の方が低い得点効率(116.6 点/個)の連鎖で完全相殺しているためです。
ただし、1Pの側も連鎖を分割してしまっていることと、2Pの側が同程度の連鎖ではなくて2回目の方がやや大きい得点の連鎖を打っているため両者の状況が似たようなものとなり、連鎖コストの差が小さくなっています。(2Pが7連結の連鎖を使っていることも僅かに影響しています。)

一応、2P側が同じ得点の連鎖2回で完全相殺する場合も考えておきましょう。
1Pの3連鎖に対して2Pが4連鎖、それに対して1Pが4連鎖7連結で返し、2Pが再び4連鎖で完全相殺するというパターンで、
(Case.2b)
1P→3連鎖: 20.4 個, 1000 点 + 4連鎖 7連結: 30.2 個, 3520 点 = 50.4個, 4520点
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点 + 4連鎖: 27.2 個, 2280 点 = 54.4個, 4560点
となります。連鎖コストの差は4個に増えましたが、やはり1P側も連鎖を分割している影響が大きくて差は小さいままです。

下のように1Pの2回の連鎖の得点差を大きくすると(得点を片方の連鎖に集中させると)、
(Case.2c)
1P→2連鎖 5連結: 14.6 個, 540点 + 4連鎖 8連結: 31.2 個, 3960 点 = 45.8個, 4500点
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点 + 4連鎖: 27.2 個, 2280 点 = 54.4個, 4560点
連鎖コストの差はおよそ9個となって改善されます。やはり一つの連鎖に得点を集中させたほうが有利になりますね。

このように完全相殺で終わる催促対応合戦では通常相手より高い得点効率の連鎖を返すことによって優位に立つことができますが、それが最も顕著に表れるのは特に催促→対応(相手より大きく返す)→対応(完全相殺)というケースになります。一つの連鎖に得点を集中させたほうが有利になるということです。
逆の立場で考えると、安易な催促をして相手に大きく返され、それを何とか完全相殺でしのぐということをすると不利になるので気をつける必要があります。

さて、今度は最初の場合(Case.1)に戻って2Pが4連鎖の代わりに多連結(6-7)の2ダブで返したときどうなるか考えてみましょう。
2連鎖 2組 (6-7) 2色は得点が4連鎖と同程度でありながら得点効率105.3点と、4連鎖の得点効率83.8 点/個を上回っているのでさらに優位に立てることが予想されます。
実際、
(Case.3)
1P→3連鎖: 20.4 個, 1000 点 + 3連鎖 5連結: 21.4 個, 1260 点 = 41.8個, 2260点
2P→2連鎖 2組 (6-7) 2色: 22.6 個, 2380 点
となり、完全相殺(おじゃま1個は無視)後は2Pの方がおよそ19個ものぷよを余分に保持することができます。
連鎖時間短縮のおかげで、4連鎖の時(Case.1)と比べて4個保持するぷよが増えました。
また、このように対応側の方が連鎖時間が短いケースの場合は下の動画のようなことが起こりえます。



このように相手の催促より連鎖時間が短く得点の大きい連鎖をかぶせて相手フィールドを埋めることができることも、多連結同時消しの大きなメリットです。

それでは逆に1P側が多連結同時消しを利用した場合はどうなるでしょうか。
たとえば、
(Case.4)
1P→2連鎖 2組 (4-5) 2色: 18.6 個, 1210 点 + 2連鎖 8連結: 17.6 個, 1080 点 = 36.2個, 2290点
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点
となってさすがに逆転することはできませんが、連鎖コストの差がCase.1の15個から10個にまで縮まっています。

1P催促→2P対応→1P対応→2P対応で完全相殺のパターンについても多連結同時消しを使った場合を考えてみましょう。
1P側が使う場合、たとえば1Pの2ダブに対して2Pが4連鎖で対応、さらに1Pが多連結2ダブで返してきたのを2Pが再び4連鎖で完全相殺するとして、
(Case.5)
1P→2連鎖 2組 (4-5) 2色: 18.6 個, 1210 点 + 2連鎖 2組 (8-8) 2色: 25.6 個, 3400 点 = 44.2個
2P→4連鎖: 27.2 個, 2280 点 + 4連鎖: 27.2 個, 2280 点 = 54.4個, 4560点
となり、1Pが3連鎖、4連鎖 7連結のとき(Case.2b)に比べて連鎖コストの差が6個増えて10個増えています。

今度は逆に2P側が多連結同時消しを使った場合を考えましょう。
たとえば1Pの3連鎖に対して2Pが2トリで対応し、さらに1Pが5連鎖で返してきたのを再び2トリで完全相殺するとき、
(Case.6)
1P→3連鎖: 20.4 個, 1000 点 + 5連鎖: 34 個, 4840 点 = 54.4個, 5840点
2P→2連鎖 3組 (4-4-7) 3色 24.6 個, 2740 点 + 2連鎖 3組 (5-5-5) 3色: 24.6 個, 3040 点 = 49.2個, 5780点
となり、多連結同時消しを使った2Pの側が逆転しています。


以上、前回より複雑な(完全相殺で終わる)催促対応合戦について考察してきました。
1P: 催促→2P: より大きな対応で返す→1P: 対応で完全相殺、というパターンは多連結同時消しで逆転できないほど2P側のアドバンテージが大きいこと、しかしながら多連結同時消しはあらゆるパターンにおいて効果的で、なおかつ単純連鎖では不利になる状況でも逆転できる場合があることが分かりました。
もちろん、他にも実際の催促対応合戦では片方が高く構えておじゃまを受けてから催促を返すというパターンもあり、事情は複雑です。
しかしこれ以上深追いしても仕方が無いので今回はこの辺にしておきます。

次回は本線について計算したいと思っています。(まだプログラムが書けてないので記事更新まで時間かかるかもしれません。)
また、ここまでの内容について改めてWebページの方でまとめることと、動画も作りたいと思っています。
posted by むうむ at 20:52 | Comment(0) | ぷよぷよ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする


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